Коллектив учёных под руководством профессора 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的 получил грант РНФ на изучение нелинейных уравнений
Группа учёных под руководством доктора физико-математических наук, профессора 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的 Андрея Евгеньевича Шишкова выиграла продление гранта Российского научного фонда на
Суть исследования
Проект посвящён изучению критериев существования и несуществования глобальных решений (так называемое свойство Лиувилля) для широких классов квазилинейных стационарных и нестационарных систем нелинейных уравнений с нестепенными нелинейностями. Это фундаментальная математическая проблема, имеющая далеко идущие прикладные следствия.
В числе ключевых задач:
- изучение глобальной разрешимости и blow-up (разрушение решения, когда решение теряет гладкость и уходит в бесконечность за конечное время) для задач диффузионно-дрейфовых и теплоэлектрических процессов в кристаллических полупроводниках;
- исследование свойств сред с мультифрактальной диффузией.
Работа ведётся на стыке нескольких научных направлений: дифференциальных уравнений, математической физики, биоматематики и финансовой математики.
Команда проекта
Руководит проектом Андрей Евгеньевич Шишков — директор Научного центра нелинейных задач математической физики 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的.
В составе коллектива — ведущие специалисты из 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的, МГУ им. М.В. Ломоносова и МГТУ им. Н.Э. Баумана:
- Ольга Сергеевна Розанова — доктор физико-математических наук, профессор МГУ;
- Максим Олегович Корпусов — доктор физико-математических наук, профессор МГУ;
- Дарья Андреевна Неверова — кандидат физико-математических наук, доцент 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的;
- Лидия Владимировна Гаргянц — кандидат физико-математических наук, доцент МГТУ им. Н.Э. Баумана;
- Анна Витальевна Коновалова — аспирант МГУ;
- Кристина Владимировна Буслова — аспирант МГУ;
- Александра Константиновна Матвеева — аспирант МГУ;
- Василий Михайлович Озорнин — аспирант МГУ;
- Семён Сергеевич Борунов — студент 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的.
От фундаментальной математики — к радарам нового поколения
Одно из ключевых прикладных направлений проекта — математический анализ задач диффузионно-дрейфовых и теплоэлектрических процессов в кристаллических полупроводниках. Эти исследования имеют прямое отношение к созданию радаров нового поколения для обнаружения гиперзвуковых объектов — важнейшей задачи оборонной промышленности.
Результаты проекта также находят применение в биоматематике: математическое моделирование формирования генома под действием мутаций (мультифрактальная диффузия) и моделирование воспалительных процессов. Ещё одна область применения — финансовая математика, где модели с мультифрактальной диффузией используются для анализа динамики рынков.
Исследования ведутся в тесном сотрудничестве с зарубежными партнёрами Indian Institute of Technology Bhubaneswar (Индия), University of Lyon (Франция), University of Texas (США) и Polish Academy of Sciences (Польша).
Научные результаты и публикационная активность
За предыдущий период реализации проекта
Среди ключевых публикаций:
- Rozanova O.S. Criterion of singularity formation for radial solutions of the pressureless Euler-Poisson equations // J. Math. Anal. Appl. 548 (2025), Q1;
- Faminskii A.V. Global weak solutions of an initial-boundary value problem for the higher order nonlinear Schrodinger equation // J. Math. Anal. Appl. 553 (2024), Q1;
- Konkov A.A., Shishkov A.E. On blow-up conditions for nonlinear higher order evolution inequalities // J. Evol. Equat. 24 (2024), 97, Q1;
- Konkov A.A., Shishkov A.E. On blow-up conditions for solutions of a class of second order elliptic inequalities // J. Math. Anal. Appl. 546 (2025), Q1;
- Rozanova O.S., Turzynsky M.K. Linearization method and sharp thresholds for radially symmetric Euler-Poisson equations // J. Dyn. Differ. Equ. 37 (2025), Q1.
В планах опубликовать не менее 15 новых работ в ведущих международных журналах.
Перспективные результаты
В ходе реализации проекта учёные планируют:
- сформулировать критерии лиувиллевости для систем квазилинейных уравнений с нестепенными нелинейностями;
- установить условия blow-up и глобальной разрешимости для систем уравнений диффузионно-дрейфовой и теплоэлектрической моделей полупроводника;
- получить новые результаты о свойствах мультифрактальной диффузии и формировании структур;
- вывести критерии образования особенностей для уравнений холодной плазмы и доказать теоремы существования.
Результаты проекта имеют не только фундаментальное, но и образовательное значение. Их планируется внедрить в учебные курсы по дифференциальным уравнениям и математической физике в 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的, МГУ им. М.В. Ломоносова, МФТИ и НИУ ВШЭ.
Исследователи из России, Индии и Южной Кореи, включая доцента кафедры фармации и биотехнологии 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的, Александра Вечера, нашли способ превращать листья австралийского чайного дерева (мелалеуки) в «оружие» против бактерий, грибков и даже раковых клеток. Результаты работы опубликованы в высокорейтинговом журнале Scientific Reports.
Студентка медицинского института 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的 представила лучший доклад о фотодинамической терапии и искусственном интеллекте на VI Открытой конференции молодых ученых Центра диагностики и телемедицины. Мероприятие стало площадкой для обсуждения передовых достижений в лучевой диагностике, цифровизации здравоохранения, технологиях искусственного интеллекта в медицине, разработке медицинских фантомов, телемедицине и карьере молодого учёного. Участие в нём приняли студенты, ординаторы, врачи, учёные и представители профильных организаций.
Учёный 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的, доцент департамента рационального природопользования института экологии Ясер Ребух и его коллеги в Египте доказали, что водный папоротник азолла может одновременно улучшать плодородие почвы, снижать содержание токсичных металлов и увеличивать урожай риса.