Манёвры спутников

Сегодня на околоземных орбитах находится более 25 тысяч зарегистрированных объектов. Из них около 5 тысяч — маневрирующие спутники. Они постоянно меняют свою орбиту: корректируют положение, уклоняются от обломков или выполняют новые задачи. Проблема в том, что традиционные методы требуют длительных наблюдений: нескольких сеансов связи или серий измерений, чтобы «пересчитать» новую орбиту после манёвра. Всё это время спутник остаётся «невидимкой» для наземных служб слежения, что повышает опасность случайного сближения.

Андрей Баранов предложил кардинально иной подход. Раньше для определения орбиты после манёвра требовалось минимум три независимых замера (по методам Лапласа и Гаусса). Учёный 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的 доказал, что достаточно одного-двух! Вместо накопления множества замеров он использует всего один или два коротких замера — так называемых «треклетов», серии измерений длительностью в несколько секунд или минут. Это как перепрыгнуть через три ступеньки за раз. По этим скудным данным его алгоритм восстанавливает полную картину: где, когда и с какой силой включился двигатель, как изменилась орбита и куда теперь направляется спутник. 

Особенно ценно, что метод работает для двух типов манёвров.

• Короткие импульсные включения, например, у спутников связи на геостационарной орбите. Алгоритм находит момент удара и величину скорости, которую придал двигатель. 
• Длительные манёвры с двигателями малой тяги, современные электрореактивные двигатели. Учёный использовал эффект симметрии — двигатель работает симметрично относительно середины интервала, что позволяет точно вычислить длительность работы и создаваемое ускорение.

Неучтённые возмущения

Но главная «изюминка» работы — не только в маневрирующих спутниках. Андрей Баранов показал, как с помощью тех же формул можно оценивать неучтённые возмущения, которые действуют на пассивные объекты — старые ступени ракет, обломки, а особенно на тонкие мембранные конструкции с большой площадью поверхности. Для таких объектов традиционные модели возмущений (солнечное давление, сопротивление атмосферы) работают плохо, и их орбиту предсказывают с ошибкой. Более того, до 30% объектов на геостационарной орбите, по данным автора, прогнозируются с недостаточной точностью, а 10% — настолько плохо, что их часто «теряют» из каталогов.

Новый метод позволяет «поймать» постоянное возмущающее ускорение по одной паре измерений и затем учесть его при расчёте будущего движения. Это повышает точность каталогов космического мусора и даёт возможность увереннее планировать манёвры уклонения для действующих спутников, включая аппараты самого 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的 (в университете ведутся работы в области малых космических аппаратов).

Работа опубликована в авторитетном международном журнале Symmetry (Q2) в мае 2024 года, а результаты исследования уже протестированы на реальных данных с геостационарных спутников. В экспериментах ошибка определения параметров манёвра составила доли процента, даже когда измерения проводились почти в самый момент включения двигателя.

Разработка особенно актуальна в свете лавинного роста спутниковых группировок (Starlink, OneWeb и другие). Чем больше объектов на орбите, тем важнее каждое мгновение для предотвращения столкновений. Метод 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的 уже готов к практическому внедрению в центрах слежения за космическим пространством.

Работа выполнена при поддержке гранта 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的 № 202235-2-000. Исследование опубликовано в журнале Symmetry.