Работа лаборатории направлена на разработку качественных методов исследования нелинейных и нелокальных уравнений. Лаборатория открыта благодаря победе в мегагранте нацпроекта «Наука и Университеты» – поддержку получила команда Математического института им. С.М.Никольского 网上买足彩的app,足彩app哪个是正规的 под руководством ведущего ученого в области уравнений в частных производных и их приложений к математической физике С.Б. Куксина.
Ресурсы
Лабораторная база позволяет
- Разработку программ математического моделирования и проведение ресурсоёмких вычислений
- Проведение расчётов для моделирования течения плазмы в ловушке с винтовым магнитным полем, исследование замкнутого электрического тока в облучаемом материале и пристеночной плазме при импульсном нагреве, моделей вирусных инфекций и т.д
- Выполнение работ по изучению кубического уравнения Шрёдингера с добавленной диссипацией и случайной силой и квазирешений этих уравнений, изучение перемешивания в конечномерных системах с невырожденной стохастической случайной силой, изучение уравнений больцмановского типа теории волновой турбулентности и т.д.
- Проведение расчётов для моделирования течения плазмы в ловушке с внешним магнитным полем, анализ точности численного решения системы уравнений Власова-Пуассона, разработка системы тестов для верификации численных методов расчета кинетики высокотемпературной плазмы.
- Использование современных математических подходов и верификация математических моделей воспаления, учитывающих пространственно-временную динамику иммунного ответа, влияние вирусной нагрузки и механизмы регуляции воспаления, на основе экспериментальных данных
В парке оборудования
- Более 30 единиц оборудования
- 3 высокопроизводительные мобильные рабочие станции
- 4 высокопроизводительные рабочие станции
- Высокопроизводительная рабочая станция на базе компьютера Intel i7, GPU NVIDIA P100
- Сервер вычислительный Эльсгольц, Intel Xeon Platinum и интегрированных по NVLink сопроцессорах Nvidia A100
Команда специалистов центра, в том числе член-корреспондент РАН, исследует:
- Волновые кинетические уравнения
- Кинетику высокотемпературной плазмы в термоядерном реакторе и получение условий удержания плазмы
- Биологические и биомедицинские задачи, включая модели вирусной инфекции в математической иммунологии и эпидемиологии, а также реализует их математическое моделирование
- Качественные свойства решений функционально-дифференциальных уравнений
Научный коллектив более, чем на 2/3 состоит из молодых исследователей, не достигших 39 лет.
Партнеры
- Центральная Школа Касабланки
- Университет Клода Бернара Лион 1
- Индийский Технологический Институт
- Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера Сибирского отделения РАН
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Волновая турбулентность.
- Нелинейные стационарные и нестационарные уравнения математической физики.
- Кинетические уравнения.
- Уравнения Власова и их применения в кинетике высокотемпературной плазмы.
- Вычислительная математика, математическое моделирование и разработка программного обеспечения.
Разработана математическая модель респираторных вирусных инфекций в культурах клеток и в тканях организма с целью изучения влияния иммунного ответа на скорость распространения инфекции и на вирусную нагрузку. Это позволяет спрогнозировать сценарии течения болезни в зависимости от начальной вирусной нагрузки и параметров иммунного ответа. Оценка продолжительности заболевания изучена с помощью реальных данных по COVID-19. Эти результаты важны для эпидемиологов, иммунологов, медиков и позволят им прогнозировать распространение вирусных инфекций, в частности, COVID-19.
Разработана программа для ЭВМ для моделирования распределения тока в слабоионизованной плазме испарённого вольфрама. Результаты моделирования, полученные с ее помощью, были апробированы на ряде ведущих международных конференций по математической физике. Разработана первая математическая модель процесса удержания плазмы в спиральном магнитном поле. Это необходимо для предотвращения остывания плазмы или разрушения реактора из-за попадания большого числа частиц плазмы.
Разработана новая математическая модель для исследования возникновения и повторного возникновения эпидемий, вызванных мутациями вирусов животных. Выведены аналитические условия для возникновения эпидемий, скорости распространения инфекции в пространстве генотипов и временного интервала между вспышками. Показано, что эффективность перекрестного иммунитета, симметричность его функции и начальная конфигурация штаммов существенно влияют на динамику эпидемии. Ослабление иммунитета приводит к повторным вспышкам существующих штаммов.